欣赏唐诗,常常发现许多含有数字的句子,这些简单的数字就它本身来说,既无形象,也不能抒情言志,但经诗人妙笔点化,却能创造出各种美妙的艺术境界,表达出无穷的妙趣。
(一) 数字的连用
“两人对酌山花开,一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去,明朝有意抱琴来。”这是李白的《山中与幽人对酌》。诗得首句写“两人对酌”,对酌者是意气相投的“幽人”,于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了,接连重复三次“一杯”,不但极写饮酒之多,而且极写快意之至,读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景,听到了“将进酒,杯莫停”(《将进酒》)那兴高采烈的劝酒的声音,以至于诗人“我醉欲眠卿且去”,一个随心所欲,恣情纵饮,超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
(二)数字的搭配
“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪。门泊东吴万里船。”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱,呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下,自然成行,无比优美的飞翔姿态。“千秋”言雪景时间之长。“万里”言船景空间之广,给读者以无穷的联想。这首诗一句一景,一景一个数字,构成了一个优美、和谐的意境。诗人真是视通万里,思接千载,胸怀广阔,让读者叹为观止。
(三)数字的对比
“黄河远上白云间,一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关。”这是王之涣《凉州词》。这首诗通过对边塞景物的描绘,反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情,表达了作者对广大战士的深切同情。首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天,一座孤城坐落在万仞高山之中,极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点,借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。千岩迭障中的孤城,用“一”来修饰,和后面的“万”形成强烈对比,愈显出城地的孤危,勾画出一幅荒寒萧索的景象。
(四)用数字点睛
“万木冻欲折,孤根暖独回。前村深雪里,昨夜一枝开。风递幽香出,禽窥素燕来。明年如应律,先发望春台。”这是齐己的五言律诗《早梅》。齐己曾就这首诗求教于郑谷,,诗的第二联原为“前村深雪里,昨夜数枝开。”郑谷读后说:“‘数枝’非‘早’也,未若‘一枝’佳。”齐己深为佩服,便将“数枝”
改为“一枝”,并称齐己为“一字师”,这虽属传说,但说明“一枝”两字是极为精彩的一笔。这首诗的.立意在于“早”:一场大雪过后,万物被积雪所盖,唯见一枝坚毅的梅花蓓蕾初放。
“一”在此表示少,但突出的却是"早",而“一枝开”使人联想到“昂首怒放花万朵”,其中蕴含的对梅花顽强生命力的赞颂又自在言外。“一”字妙用,切合了“早梅”的立意,在全诗中起到了画龙点睛的作用。
唐诗中运用数字的例子是不胜枚举的,仅此文一斑,我们便可窥见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇。
数学名言
1、我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。——哥德
2、法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事,因而不能将它仅仅当作好象一本数学教科书里的定理公式来研究。为了知道法是什么,我们必须了解它的过去以及未来趋势。——霍姆斯《普通法》
3、笛卡儿的解析几何于牛顿,莱不尼兹的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中(这种扩张比哲学史上所记载的任何一门学科的扩张更大胆)。事实上,数学不仅是各门学科所必不可少的工具,而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。历史地看,数学还从没有象今天那样表现出对于纯粹推理地至高无上。——Butler,NicholasMurray
4、在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。——广中平佑
5、有人认为,只有诗人需要幻想,这是没有理由的,这是愚蠢的偏见!甚至在数学上也需要幻想的,甚至没有它就不可能发明微积分。——列宁
6、数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克莱因《西方文化中的数学》
7、读书使人充实,讨论使人机智,笔记使人准确……读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理使人庄重,逻辑修辞使人善辩。凡有所学,皆成性格。——培根
8、一个数学家越超脱越好。——无名氏
9、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
10、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。——怀特海
11、在奥林匹斯山上统治著的上帝,乃是永恒的数……——雅可比
12、不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。甚至在数学中有些事情也要冒险。
13、一个例子比十个定理有效——牛顿
14、一个人的贡献和他的自负严格地成反比,这似乎是品行上的一个公理。——拉格朗日
15、我要活下去!我还有许多工作没有做完——阿贝尔
16、所谓科学,包括逻辑和数学在内,都是有关时代的函数,所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。——穆尔
17、每一个目标,我都要它停留在我的眼前,从第一到曙光初现开始,一直保留,慢慢展开,直到整个大地光明为止——牛顿
18、假如别人和一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现的。——琼·爱德华兹
19、数学知识有三个不同于其它知识地主要特征:其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性;其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。——Schubert,H.
20、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚
21、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
22、在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯
23、如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯
24、上帝创造了世界,但使世界保持运转的却是魔鬼——特里斯唐·贝尔纳
25、生态学本质上是一门数学——皮娄
26、科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的。——陈省身
27、数学系党员活动竟强制女生打扫男生寝室,其行为真是令人发指!
28、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
29、只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert
30、虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的'情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。——欧拉
31、思维的运动形式通常是这样的:有意识的研究——潜意识的活动——有意识的研究。——庞加莱
32、没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。——牛顿
33、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
34、在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。——罗素
35、对于人生,理想是不可缺少的。但,理想,只有当它“完整无缺”时,才是理想。它的方向,只有当它指着在现实中并不存在的数学的直线时,才能表示出来。——列夫·托尔斯泰
36、天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。——华罗庚
37、在数学教学中,加入历史是有百利而无一弊的——保罗
38、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
39、可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
40、不发生作用的东西是不会存在的……——莱布尼茨
41、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯
42、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。——努瓦列斯
43、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。——克隆内克
44、为了改良自己和别人而离开国家的人是个哲学家,但被好奇心这个盲目的冲动所驱使,从一个国家走到另一个国家的人只不过是个流浪者。——歌尔密施
45、下棋要找高手,只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步——华罗庚
46、一切人都有能力学习。只要一个人活着,学习就不停此,除非因为他不运用学习的能力以致学习能力衰退。政治上的自由不能持久,除非已伴随着无限制地获得知识。没有继续不断的学习和再学习,真理不能长时间保留在人类事务中。除非有继续不断的、无限制的学习机会,除非人们能不断地利用这种机会,和平是不会有的。——赫钦斯
47、我决不把我的作品看做是个人的私事,也不追求名誉和赞美。我只是为真理的进展竭尽所能。是我还是别的什么人,对我来说无关紧要,重要的是它更接近于真理。——维尔斯特拉斯
48、我之所以比笛卡儿看得远些,是因为我站在巨人的肩上。——牛顿
49、数学家毫不顾及声明或猜想,他们仅仅根据定义和公理,并用论证和推理来演绎每一件事。事实上,现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的,因为猜想往往求助于某种见解或主张,因而他不能由此而产生知识。——Reid,Thomas
50、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
外国人物
万物皆数——毕达哥拉斯
几何无王者之道。——欧几里德
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿(ReneDescartes1596-1650)
Mathematicianshavetriedinvaintothisdaytodiscoversomeorderinthesequenceofprimenumbers,andwehavereasontobelievethatitisamysteryintowhichthehumanmindwillneverpenetrate.——欧拉
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯
这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(PierreSimonLaplace1749-1827)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。——柯西(AugustinLouisCauchy1789-1857)
数学的本质在于它的自由。——康托尔(GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor1845-1918)
音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因(ChristianFelixKlein1849-1925)
只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(DavidHilbert1862-1943)
问题是数学的心脏。——保罗·哈尔莫斯(PaulHalmos1916-2006)
时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’。用‘分’来计算时间的'人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫
中国人物
事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。——刘徽
迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推。——祖冲之(429-500)
新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的。数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究。——陈省身