教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重 点：单项式乘多项式法则
难 点： 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
一、 复习提问
1. 单项式乘单项式法则;
2.运用时应注意什么？
二、 新课讲解
1。情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的.知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d，宽为a，那么它的面积为a（b+c+d）。
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad。
由此得到：a（b+c+d）= ab+ac+ad。
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律同样可以得到a（b+c+d）= ab+ac+ad。
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2. 例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a+2b 2a—b
人民广场
4a 3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：长方形地块的长为：（3a+2b）+（2a—b），
宽为4a，这块地的面积为：
4a【（3a+2b）+（2a—b）】
= 4a（5a+b）
= 4a5a+4ab
= 20a +4ab。
答：这块地的面积为20a +4ab。
3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
（—2a）（2a2—3a+1）？
解：（—2a）（2a2—3a+1）？
=（—2a）2a2+（—2a）（—3a）+（—2a）1 （乘法分配律）
=—4a3+6a2—2a？ （单项式与多项式相乘）
（1）（—4x）（2x2+3x—1）; （2）（ ab2—2ab） ab？
计算—2a2（ ab+b2）—5a（a2b—ab2）？
课堂练习
A组：
（1）（3x2y—xy2） （2）2x（x2— +1）;
（3）（—3x2）（4x2— x+1）; （4）（—2ab2）2（3a2b—2ab—4b3）
B组：
（1）3x2（—3xy）2—x2（x2y2—2x）;
（2）2a（a2+3a—2）—3（a3+2a2—a+1）？
课本72页第1，2题
三、 小结与作业
小结：这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充。
《单项式乘以多项式》教学反思 篇1
这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。
一复习引入
复习单项式乘以单项式的法则
二引入新课
举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。
单项式乘以多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。
注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。
例题讲解
评讲例一中的（1）、（3）。第一道题主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。
跟踪训练这种类型的题、
课堂练习
这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。
1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。
2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。
《单项式乘以多项式》教学反思 篇2
1、教学过程始终围绕教学目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适量练习让学生巩固和加深法则的应用。
2、给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关注学生的情感。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
3、对学生举出的单项式乘以多项式的实例在得出法则后未能解决。对部分练习中渗透的对后续知识的学习有帮助的思想没能进行很好的点拨。
《单项式乘以多项式》教学反思 篇3
《单项式与多项式相乘》是八年级数学第十四章整式的乘法的第二课时，它是在学习了单项式乘以单项式的基础上进行的。这一课时，课本上的内容比较简单，但我深深地感到，要把它上好，也是不那么容易。为了上好这节课我课前做了充分的准备。
这节课的设计现在来看是比较成功的。我没有完全按课本的内容去上，我从复习单项式与单项式的乘法法则和一组单项式与单项式相乘的'练习题开始，设置双龙溶洞十一黄金周期间的收入情境，引入单项式与多项式相乘问题。再通过自学提纲指导，引导学生自学教材，总结、归纳出单项式与多项式相乘的法则。并通过具体的习题达到熟练掌握的目的，并从中总结出应用法则计算时应注意的事项。最后完成变式训练，检测学习效果。
从教学效果来看，学生配合到位、参与积极，交流展示环节处理的很好，学生展示的量大、人数多，对学生及时的评价和鼓励也激发了他们的热情。学生在自主探究中掌握单项式与多项式相乘的法则，重点、注意点强调训练到位。教学环节比较流畅，时间分配基本合理，完成了教学预设任务。
在教学过程中仍有很多亟待改进的地方。
1、在导入和学生自主学习环节之间的过渡语没有处理好，显得不自然、僵硬。
2、教师板书安排不合理，显得凌乱。给学生练习的时间比较合适，若能适当进行板演指导安排会更好。
3、在变式训练板书时，练习题目抄写错误。虽不影响计算效果，但缺乏了数学的严谨性。
经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验学习成功的喜悦。
篇一：初一数学 单项式
【教学目标】
1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系；
2、能确定一个单项式的系数和次数；
3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。
【教材分析】
重点：单项式及其相关的概念。
难点：区别单项式的系数和次数。
教法：通过实际问题，引导学生发现问题。
课时：1课时
教学过程：
一、创设情景，提出问题
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?ｔ小时呢？
解 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度ｘ时间
它2小时行驶的路程是100ｘ2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100ｘ3=300（千米）
ｔ小时行驶的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）
问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：
（1）边长为a的正方形的表面积为________ ；体积为________。
（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它ｔ小时行驶的路程为_______千米。
（4）n表示一个数，则它的相反数是________。
解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？
二：引入新课，探索新知
1、单项式的概念
上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的'式子叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
1:指出下列代数式中，哪些是单项式：
11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63
2、单项式系数和次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2：说出下列单项式的系数和次数。
3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223
强调：圆周率?是常数；
三、例题讲解
课本55页例1与例2
例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有________册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；
（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。
解 （1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；
（3）ha2，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；
（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
四、创新思路
,比一比看谁写得多,并且写得对!
四、小结:
1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？
2. 什么是单项式的系数？
3. 什么是单项式的次数？
五、作业设计:
1.P56 1、2
2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，
3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.
4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.
5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.
篇二：单项式公开课教案
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。 学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；
2、理解单项
式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一 、课前复习
前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?
n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt）
二 、创设情境，引入新课
（幻灯片）
（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,
实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：
1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（ ）。
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
4、数n的相反数是（ ）。
请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
（1） 有数字，有表示数字的字母。
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。
小结:用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它取了一个名字呢﹗取个什么名字呢?
问题： 板书课题：单项式(幻灯片）如何完整规定单项式？请同学们发表自己的看法。
板书：1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）
三、练习
判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)
(6)－xy2；(7)－5。
解：（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5
这些都是单项式。
x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
解剖单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数
单项式中的数字因数称为单项式的系数
请分别说出下列单项式的系数和次数：
12ah -2rabcm3 2b23
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
教师强调：（幻灯片）
（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）
