等比数列教案1
教学准备
教学目标
1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；
2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；
归纳——猜想——证明的数学研究方法；
3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点
重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；
难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程
教学过程：
1、问题引入：
前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？
（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）
2、新课：
1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。
师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的？类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？
师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
公式的推导：（师生共同完成）
若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：
方法一：（累乘法）
3）等比数列的性质：
下面我们一起来研究一下等比数列的性质
通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。
问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？
（根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：
3、例题巩固：
例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。*
答案：1458或128。
例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____、
例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？
（本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k—1项。关键是对通项公式的理解）
1、小结：
今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习
我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。
2、作业：
P129：1，2，3
思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？
教学设计说明：
1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。
2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：
1）通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；
2）等比数列的通项公式的推导；
3）等比数列的性质；
有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧
知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。
在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。
在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。
通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。
等比性质的研究是本节课的`*，通过类比
关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。
等比数列教案2
教学准备
教学目标
知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。
能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。
德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。
一、教学重难点
本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。
本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。
教学过程
二、教法与学法分析
为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点：
①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。②营造*的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。这样做增加了学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。
三、教学程序设计
（4）等差中项：如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。
2、导入新课
本章引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是：
1，2，4，8，…，263
再来看两个数列：
5，25，125，625，
说明：引导学生通过“观察、分析、归纳”，类比等差数列的定义得出等比数列的定义，为进一步理解定义，给出下面的问题：
判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理由，然后回答下面问题。
—1，—2，—4，—8…
—1，2，—4，8…
—1，—1，—1，—1…
1，0，1，0…
提出问题：（1）公比q能否为零？为什么？首项a1呢？
（2）公比q=1时是什么数列？
（3）q>0是递增数列吗？q<0递减吗？
说明：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣。激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈*。
3、尝试推导通项公式
让学生回顾等差数列通项公式的推导过程，引导推出等比数列的通项公式。
推导方法：叠乘法。
说明：学生从方法一中学会从特殊到一般的方法，并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力；另外回忆等差数列的特点，并类比到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力。方法二是让学生掌握“叠乘”的思路。
4、探索等比数列的图像
等差数列的图像可以看成是直线上一群孤立的点构成的，观察等比数列的通项公式，你能得出什么结果？它的图像如何？
变式2、等比数列{an}中，a2=2，a9=32，求q、
（学生自己动手解答。）
说明：例1的目的是让学生熟悉公式并应用于实际，例2及变式是让学生明白，公式中a1，q，n，an四个量中，知道任意三个即可求另一个。并从这些题中掌握等比数列运算中常规的消元方法。
6、探索等比数列的性质
类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质，然后引导推证。
7、性质应用
例3、在等比数列{an}中，a5=2，a10=10，求a15
（让学生自己动手，寻求多种解题方法。）
方法一：由题意列方程组解得
方法二：利用性质2
方法三：利用性质3
例4（见教材例3）已知数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{an·bn}是等比数列。
8、小结
为了让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。
1、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列
2、等比数列的通项公式，每个字母代表的含义。
3、等比数列应注意那些问题（a1≠0，q≠0）
4、等比数列的图像
5、通项公式的应用（知三求一）
6、等比数列的性质
7、等比数列的概念（注意两点①同号两数才有等比中项
②等比中项有两个，他们互为相反数）
8、本节课采用的主要思想
——类比思想
9、布置作业
习题3、41②、④3、8、9、
10、板书设计
《等比数列的概念》教案
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,下面是小编为你带来的《等比数列的概念》教案，希望对你有所帮助。
【教学目标】
知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
【教学重点】
等比数列定义的归纳及运用。
【教学难点】
正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列
【教学手段】
多媒体辅助教学
【教学方法】
启发式和讨论式相结合,类比教学.
【课前准备】
制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。
【教学过程】
【导入】
复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)
2．一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
【新课讲授】
由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的.关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式：an+1-an=d
等比数列:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式：an?1
an?q
知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实
例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。
在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对（1）（5）两小题着重分析.
例题一
判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由．
(1)1,4,16,32．
(2)0,2,4,6,8.
(3)1,－10,100,－1000,10000．
(4)81,27,9,3,1.
(5)a,a,a,a,a.
讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利
用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。例题二
求出下列等比数列中的未知项:
(1)2,a,8;
(2)-4,b,c,?;
?已知数列2,x,d,y,8．是等比数列
①证明数列2,d,8.仍是等比数列．
②求未知项d.
通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安排，
也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，并要求学生理解并掌握等比数列的判断证明方法。
练习
判断下列数列是等差数列还是等比数列？
(1)22,2,1,2-1,2-2.
(2)3,34,37,310.
引申：已知数列{an}是等差数列，而bn?2n
证明数列{bn}是等比数列.
由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该数列是否为等比数
列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢？为下节课做铺垫。
【课堂小结】
由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。
1理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断
2.等比数列公比q≠0,任意一项都不为零.
3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.
【作业】
1.书p48.No.1,2;a
《等比数列》说课稿范文
今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就五个方面阐述这节课。
一、教材分析：
本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。
1、教材的地位和作用：
等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2、教材的处理：
结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：
根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。
根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。
二、教学目标的.分析：
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：
(一)知识教学目标：
使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
(二)能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。
(三)德育渗透目标：
培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。
(四)美育渗透目标：
等比、等差的相似美及结构美。
三、教法与学法分析：
现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。
四、教学手段：
计算机课件辅助教学。
五、教学过程和时间安排：
1、复习提问：(4分钟)
(1)等差数列的定义是什么？
(2)等差数列的通项公式怎样？
(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。
目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。
2、导入新课：(9分钟)
在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞？问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。
目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。
3、创设问题(27分钟)
第一层次：(6分钟)
(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？
1)1，-1，1，-1，……
2)0，2，0，2，0，……
3)1，3，5，7，9，……
4)3，3，3，3，3，……
目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。
第二层次：(6分钟)
已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为80？
目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。
第三层次：(15分钟)
一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比？
目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。
一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项？
目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。
4、小结：(3分钟)教师引导，学生总结
为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：
1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？(an≠0、q≠0)
5、布置作业：(2分钟)
为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：
课本p128：l、1)3)
2、1)2)
4、
思考题：
已知：{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{anbn}也是等比数列。
6、板书设计(略)
《等比数列》教学反思范文
篇一：《等比数列》教学反思
探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，而是通过数学建模活动启发学生，引导学生从实际情境中发现规律。类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中四个量之间的关系，引导学生利用迭代法及叠加法得到等比数列的通项公式。在教学活动中渗透了数学建模的思想。
在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
本节课后，最大的一个感受就是在课堂上我们要说的每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，而且内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导。由于前边已经学习了等差数列的有关内容，本节课主要就是采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有条理，课件展示得当，时间把握恰当。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
课后反思，使我更深刻地认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术，值得我们在日常教学中不断探索，不断学习，不断研究，不断反思，只有这样才能不断地进步。这也为我以后的教学奠定了很好的基础，让我明确了自己今后努力的方向。在今后的教学中我会不断地反思，寻找不足，争取更大的进步。
篇二：等比数列及其通项公式教学反思
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思是说：学习知识或本领，知道它的人不如爱好它的接受得快，爱好它的不如对其有兴趣的接受得快。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我首先利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及银行的一种支付利息的方式——复利（把前一期的利息和本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”，其计算公式是：本金和=本金（1+利率）存期。引入新课。然后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列定义及其通项公式的记忆和理解。在教学过程中，我采用了发现式教学法、分组讨论法、类比分析法。在学生练习过程中，我以游戏抢答方式、分组竞争方式，使课堂气氛较为活跃。针对职高学生的实际情况，我对教材的引入、例题、练习作了适当的补充和修改，增强了学生的学习兴趣，也提高了课堂教学效果。在课堂上还是有少数学生参与不够积极，回答问题比较被动，还需要加大力度调动学生的学习积极性和主动性。
教学建议：
1、从学生的提问和老师询问中我们发现，有的'学生对“通项公式”理解还不到位，首先他们不知道通项究竟是哪一项，因此，建议老师在讲解数列的概念时就可以换一种说法来解释“通项”：例如说通项就是一个数列中“普通的项”，“一般的项”，也就是“任意的一项”。
2、公式的推导过程还是按等比数列的定义，用代入的方式一步一步推出比较好，即能紧扣“后项比前项等于常数”，结果又能令人信服。
3、学生似乎有一种定向思维：数列只能从小变到大，为改变这种思维模式，还可以增加一个公比为的例题。
4、学生的积极性还不够，本节课前老师准备的提问、问题思考及习题让学生参与到课堂教学中来，充分的体现了“以学生为中心”这一主题，不过在教学内容的选择上还是有点偏少，最后一道思考题：已知一个等比数列的前4项是4，16，64，x，则x的值是多少？对大部分学生来说难度较大，学生应该难以完成，在今后的教学中还需进行适当的调整。
6、本节课的课件较为简单，板书比较清楚，步骤比较详细，对于职高学生来说较为适合。
5、本堂课内容只适合基础较差的职高学生。职业学校学生的基础比较薄弱，每一节的教学内容要适合学生的实际情况，最好是能将解题的步骤详细写出来，让学生严格按照步骤要求来解决问题。
篇三：《等比数列》教学反思
在等比数列的教学中，特别是探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，这样很容易让学生思维僵化而且并没有起到让学生归纳类比的思想。所以在教学中通过建模活动启发学生,引导学生从实际情境中发现规律，类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中首先，公比，项数，第n项这四个量之间的关系，引导学生用迭代法及叠乘法得到等比数列的通项公式。在教学活动中渗透了数学建模的思想。在这个活动中不断将等差与等比的概念及方法做对比，让学生更加清楚地了解等比数列的特征。在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
在这一节课后，一个很大的感受就是在课堂上我们要说的每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，要能启发学生，内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。现在的教学需要使用鼓励教育，充分调动学生的积极性和能动性，打开学生思维。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标（特别是学生对等比中项和下标和的关系应用）。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有待改进，课件展示得当，但时间把握有点仓促。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
经过这次公开课，另外一个重要的收获是我们备课的时候一定要认真备好三维目标，特别是情感价值态度。只有带着情感态度价值带来备课才能从宏观上来把握整堂课，头脑里清楚我们将带非学生什么东西，这样我们的教学才会具有目标性。这堂课下来，我更多的只是注意了基础知识和基础技能，而忽略了带给学生的思想上的总结。
经过四年的教学让我认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术。教学需要我们在日常教学中不断总结和探索，不断学习，不断研究反思，这样才能在教学中进步和创新。
篇四：等比数列定义教学反思
背景分析：在学过了等差数列后，怎样引入等比数列的定义？经过教学实践，认为采用创设如下的类比性问题情境，引导学生再发现等比数列定义，效果较好。
教学反思：
在课堂中，把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示，作为教学重点。同时采用启发式、谈话式的教学方法，引导学生进行类比推理，促使学生不知不觉地参与教学的全过程，为学生自己探索发现等比数列的有关知识营造了良好的氛围，体现了数学发现的本质，培养了学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式及勇于探索的创新意识等个性品质。
需要注意的是：教师如果忽视学生内在的知识结构和新旧知识之间的潜在联系，简单地从外部给学生“灌入”新知识，仅仅以课本为本，以教学大纲为纲进行备课和上课，教学效果定会不尽人意。只有充分考察了学生的知识结构，才能通过引导学生进行知识的迁移、类比，引导他们发现知识之间的联系，从而使新知识有效地纳入学生的认知结构中，并逐步培养了学生的创新能力。
华罗庚先生说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”所以说，定理、法则、公式的归纳、猜想、发现的过程比证明过程更重要。归纳是人类探索真理和发现真理的主要工具之一，归纳法在发现新的数学问题，在探索和发现解题途径的过程中起着重要作用。在研究数学问题时，常常将一些一般问题通过特殊化来考察，从中发现一般问题的结论或解题途径，这种由特殊到一般的思考，能否有所发现，关键在于恰当地运用归纳法。
