各位评委好！
今天我说课的题目是《平面直角坐标系》，我准备从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》第1节第2课时的内容，是初中数学的重要内容之一。平面直角坐标系的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃。
2、教学目标
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
（1）知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系,在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标,由坐标描出点的位置；
（2）过程与方法：经历画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流能力,培养学生创新精神；
（3）情感态度与价值观：培养学生细致认真的学习习惯。通过讲述笛卡儿创立坐标系的故事,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰。
3、教学重难点
根据以上对教材的'地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：（1）在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标,由坐标描出点的位置；（2）坐标系中点的坐标特征是全章的重点,在学习函数的图象时都要用到,因而要对这部分知识反复的练习和应用并渗透数形结合的思想。
难点确定为：平面直角坐标系的有关概念及点的坐标特征。
二、教学方法分析
本节课我主要采用“学案导学，展示激学”的教学模式，并辅助采用问题式、互动式结合的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，给学生足够的思考交流时间和空间，发挥学生的主体地位作用。另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、教学过程分析
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)激发兴趣 引出课题
我首先出示教室座位图，约定“列数在前，排数在后”,提出问题：“同学们会用有序数对表示自己的座位吗？”
然后我念几组有序数对,请对应座位上同学站起来并喊“到”。
借助多媒体演示，同学们很快发现这些同学连成“心形线”,并产生浓厚兴趣！这时我作补充：早在十七世纪法国数学家笛卡儿就借助坐标系，用方程表示了“心形线”，并讲述笛卡儿与他观察蜘蛛织网发现平面直角坐标系的故事。学生对此感到好奇并产生持续的兴趣。
(2)研读课本 自学探究
接着让学生认真研读课本6.1.2平面直角坐标系，并完成学案“复习引入”和新课学习。我下去检查督促，大家完成后我用多媒体精讲释疑。
(3)小组合作 展示交流
解答后，我将班级学生分成七个小组，完成活动一、活动二、活动三。每个活动由两个组完成，一个组展示，一个组补充说明。最后一个组总结，全班补充。讨论交流期间我下去督促指导。讨论出结论后，我鼓励每个小组展示自己的讨论成果，其他小组可以补充，纠正。我作适当的引导！
(4）当堂检测 对比反馈
学案活动完成后，运用多媒体展示学案上的当堂检测，增强竞争机制。并及时批改、点评、表扬。下课时收上学案，及时批改。
(5)布置作业 巩固提高
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。
必做题：练习册6.1.2
选做题：习题6.1第4,5题
上网浏览《世界著名数学家传记》，阅读笛卡儿的传记，并搜索心形线的感人故事。
以上是我对本节课的见解，谢谢！
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
本节课为高中一年级第四章《平面解析几何初步》的第三节第一，二课时的内容。
本节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。
学生在九年制义务教育阶段已经画过长方体的直观图，在高一第一章中又画过棱柱与棱锥的直观图，在此基础上，我只作了适当的点拨，学生就自然而然地得出了空间直角坐标系的画法。
在研究过程中，我充分运用了类比、化归、数形结合等数学思想方法，有效地培养学生的思想品质。在求空间直角坐标系中点的坐标时，学生不仅会很自然地运用类比的思想方法，同时也锻炼了他们的空间思维能力。这节课是为以后的《空间向量及其运算》打基础的。同时，在第二章《空间中点、直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时，有些求异面直线所成的角的大小，借助于空间向量来解答，要容易得多，所以，本节课为沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到很重要的作用。
2、教学目标
根据课标的要求和学生的实际水平，确定了本节课的教学目标
a在知识上：1，掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。
2，掌握空间两点的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。
b在能力上：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。
c在情感上：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。
3、教学重点和难点
（1）空间直角坐标系的有关概念
（2）一些简单几何题顶点坐标的写法；
（3）空间两点的距离公式的推导
二、学情分析
对于高一学生，已经具备了一定知识积累（如数轴上一点坐标用实数表示；直角坐标平面上一点坐标用有序实数（x,y）表示；及其平面内两点间的距离公式），有了这些知识的储备，今天来学习空间直角坐标系就容易的多。所以我在授课时注重类比思想的应用以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展。
三、 教学方法和教材处理：
对于高一学生，已经具备了一定知识积累。所以我在授课时注重引导、启发、总结和归纳，把类比思想，化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展。
四、 教学流程图：
（一）基础回顾
数轴上的点集 实数集
若数轴有两点：
则： （向量）
平面：
平面上的点集 有序实数对
若点P与实数对对应，则叫做P点的坐标。
其中，是如何确定的？
平面内两点的距离公式：
中点公式：
则中点M的坐标为
（二）新课导入
大家先来思考这样一个问题，天上的飞机，飞机的速度非常的快，即使民航飞机速度也非常快，有很多飞机时速都在1000km以上，而全世界又这么多，这些飞机在空中风驰电掣，速度是如此的快，岂不是很容易撞机吗？但事实上，飞机的失事率是极低的，比火车，汽车要低得多，原因是，飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行，而在划定某条航线时，不仅要指出航线在地面上的经度和纬度，还要指出航线距离地面的高度。
确定空间点的位置需要几个量？三个。
这就是本节课我们要研究的问题———空间直角坐标系。
阅读课本134-135例一以前的内容。
一，填充下面的表格：
数轴上的点
平面上的点
空间中的点
借助的工具
直角坐标系
实数a
(x,y)
PQ=
AB=
体现类比思想。
二，回答下列问题：
1，空间直角坐标系如何建立，及其相关定义，注意事项。
2，空间直角坐标系中坐标轴上的点如何求？坐标平面上的点如何求？
3，归纳总结：坐标轴上的点有什么特点？坐标平面上的点有什么特点？
4，空间中一点如何求？用了什么办法？体现什么思想？
5，空间中两点的距离如何求？（类比，迁移，化归能力的培养）
自主测评
1.点P(-2,0,3)所在的位置是（）
A、y轴上 B、z轴上 C 、xoz平面上 D、yoz平面上
2. z轴上的点的坐标特点是（）
A、竖坐标为0 B、横、纵坐标都是0 C、横坐标都是0 D、横、纵、竖坐标不可能都是0
3.在平面xOy内有两点A（-2，4，0），B（3，2，0），则AB的中点坐标是_____（1.5，3，0）____.
4.点P（3，4，5）关于原点的对称点是_（-3，-4，-5）_______.
（三）例题探究
例一可以放给学生看。
引申拓展1：已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为2，建立如图所示的不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标。（例1图）
分析：本题是教材例题1的拓展，同一空间图形，由于建立的空间直角坐标系的不同，而使得图形中同一点的坐标不同.
解法:①∵D是坐标原点，A、C、D1分别在x轴、y轴、Z轴上的正半轴上，又正方体棱长为2，
∴D（0，0，0）、A（2，0，0）、C（0，2，0）、D（0，0，2）
∵B点在xOy面上，它在x、y轴上的射影分别是A、C,
∴B(2，2，0)，同理，A1（2，0，2）、C（0，2，2）;
∵B1在xOy平面上的射影是B，在z轴上的射影是D1，
∴B1(2，2，2).
②方法同①，可求得A1 （2，0，0）、B1（2，2，0）、C1
（0，2，0）、D1（0，0，0）、A（2，0，－2）、B（2，2，－2）、C（0，2，－2）、D（0，0，－2）.
例2可以放给学生看（本身也可拓展）
引申拓展2：如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，|AB|=6，|AD|=4，|AA1|=3，EF分别是BB1和D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标.（例2图）
分析：平面上的中点坐标公式可推广到空间内，即设A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2）
则AB的中点坐标为（，，）. 在空间直角坐标系中确定点的坐标时，经常用到此公式.
解：方法一：从图中可以看出E点在xOy平面上的`射影为B，而B点的坐标为（4，6，0），E的竖坐标为，所以E点的坐标为（4，6，），F点在xOy平面上的射影为G,而G点的坐标为（2，3，0），F点的竖坐标为3，所以F点的坐标为（2，3，3）.
方法二：在图中条件可以得到B1(4，6，3)，D1(0，0，3)，B(4,6,0),E为BB1的中点，F为O1B1的中点，由中点坐标公式得E点的坐标为（，，），F点的坐标为（，，）=（2，3，3）.
引申拓展3：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，DD1=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，求线段MN的长度.
解析:根据点的特殊位置，设出其坐标，代入两点间的距离公式即可.
解：∵M(1,2,3),N(2,1,0)
∴|MN|=
即线段MN的长度为 .
（例1图）
引申拓展4：在空间直角坐标中平面x0y内的直线x+y=1上确定一点M，使它到B（6,5,1）的距离最小.
解析：利用两点间的距离公式求最值，通常转化为二次函数最值问题.
解：由条件可设M（x,1-x,0）则
|MB|min=
所以，当x=1时，|MB|=，此时M（1，0，0）.
（四）巩固提高
A. 基础巩固
1．点P(1,1,1)关于x0z平面的对称点是（ ）
A、（1，-1，1） B、（-1，-1，1） C、 （1，1，-1） D（-1，-1，-1）
2． 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）
A、(，，1) B、 （1，1，）
C、 （，1，） D、 （1，，1）
3．点P（a，b，c）到坐标平面zOx的距离为_______.
4．如图，在长方体OABC-D1A1B1C1中，
|OA|=6，|OC|=8，|OD1|=5,
D1、C、A1、B1四点的坐标分别是_________.
（第3题图）
B. 能力测控
5．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点坐标为( ).
A．（，1，1） B．（1，，1）
C．（1，1，） D．（，，1）
6．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（-2，1，1） B、（-2，-1，-4）
C、（2，-1，4） D、（2，1，-4）
7．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标为 .
8．在空间直角坐标系中作出点A（4，-4，3）.
C．拓展提升
9．如图，已知四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，
（第9题图）
PA=PB=2，PC=1，E是AB的中点，试建立空间直角坐
标系并写出P、A、B、C、E的坐标.
10．正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则下列点P的坐标①(1,1,1), ②(0,1,0) , ③(1,1,0) , ④(0,1,1), ⑤(，1， )中哪个是正确的？
（五）学后反思
本节课主要采用了诱思探究的教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动。首先，为了使学生比较顺利地从平面到空间的变化，即从二维向量到三维向量的变化，我采用了类比的数学教学手段，顺利地引导学生实现了这一转化，同时也引起了学生的兴趣。然后，从与平面直角坐标系内点的坐标是借助一个长方形得到的过程，使学生顺理成章地想到空间点的坐标可能是通过借助长方体得到的，让学生亲手实践后，证实了这一结论，增强了学生学习的信心。此后，马上将书上的例1作为学生的口答练习，（一般学生都能回答正确）然后，及时提出问题；如果改变坐标系的确定方法，点的坐标会发生什么变化？经过思考，学生一般也能回答正确，同时，又让学生明确了：坐标系建立的不同，得到的点的坐标也不同。
同样的从在平面直角坐标系内求两点间的距离公式的思路来求空间内两点间的距离。
在整个教学过程中，内容由浅入深、环环相扣，不仅使学生在学习过程中了解了知识的发生、发展的过程，也使学生尝到了成功的喜悦，对于增强学生的学习信心，起到了很好的作用。
五、板书设计
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2、世界上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。人生多一次逆境，就多一分成熟，多一分感悟;多一次绝境，就多一次机遇，多一次超越。任何事情，都是成也在人，败也在人。失败者并不是天生就比成功者差，而是在逆境或者绝境中，成功者比失败者多坚持一分钟，多走一步路，多思考了一个问题。
3、喜怒哀乐是人之常情，生活总是由悲欢离合组成，我们不能控制自己的遭遇，但我们可以控制自己的心态。心态控制了每一个人的行动和思想，同时，也决定了一个人的视野、事业和成就。
4、我们不能控制自己的遭遇，但我们可以控制自己的心态。就如改变不了别人，我们可以改变自己;改变不了事情，但是我们可以调节态度。
5、有人说，快乐是春天的鲜花，夏天的绿荫，秋天的野果，冬天的漫天飞雪。其实，快乐就在我们身边。一个会心的微笑，一次真诚的握手，一次倾心的交谈，就是一种快乐无比的事情。
6、在现实生活中，往往有许多人对失败的结论下得过早，一遇挫折就怀疑自己，做事情常常半途而废;不要这样，目标既然已确定，就应永不放弃!扬长避短是成功的钥匙。人的一生中不晓得自己的弱点并不可怕，可怕的是不晓得自己的长处，因为长处可以让你在这个世界上立足，弱点只是影响你立足的稳度。
7、只要永不放弃，失败就只是暂时的，只要坚持下去，总会有成功等在前面。人生没有什么可怕的，可怕的就是自己放弃理想。
8、如果我们能够准确地发现并发挥自身的优势，经营自己的长处，用积极向上的心态对待人生规划，那我们一定会把理想的风帆扬向成功的彼岸，我们的人生规划一定会是一部灿烂的画卷。
9、玉无完玉，人无完人，人人都有一技之长，别因其他不足之处而使自身沉沦。人与人比，取长而习;货与货比，择差而弃。盲目地崇拜偶像，只会迷失自己。人人都有自己的路，走自己的风格，演绎自己的人生。给自己一点信心，人生会变得美好;给他人一点信心，世界会变得美好。
10、身临绝境是人生不幸也是大幸，否极泰来，即是如此。无论是巍峨的泰山顶部的青松，或是茫茫戈壁、一望无际荒原上的独树，或是沙漠深处的胡杨，或是皇家园林湖边倒地千年依然茂盛的古柳，无一不在诠释着一个道理：生命的成败在于和绝境的奋斗!面对绝境时永不言弃，这就是人类不屈的伟大精神!
11、自信是成功人士的最大秘诀，它是消除负面情绪的最佳良药，它能够阻止人们退缩的步伐，它是强大内心的一种力量。自信蕴含了希望，更是人生中不可缺少的一个心态，没有自信的人生如行尸走肉，堕落残存。人不可无傲骨，但不可有傲气，傲亦是自信的一种表现，它是对自身的一种肯定，一往直前，无可阻挡。
12、生活中，我们也许在为自身外表的某个不满而自卑，又或许为自身的某项能力不足而抱怨，亦或许为命运的不公而消极。这些种种缘由导致我们生活在自卑的阴影中，做任何事情都无法全力而为。
13、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。
14、人生有顺境也有逆境，不可能处处是逆境;人生有巅峰也有谷底，不可能处处是谷底。因为顺境或巅峰而趾高气扬，因为逆境或低谷而垂头丧气，都是浅薄的人生。面对挫折，如果只是一味地抱怨、生气，那么你注定永远是个弱者。
15、人生一如平面直角坐标系，横、纵坐标便决定了你的位置。一个人如果站错了位置，选择用自己的短处而不是长处来立业的话，那常常是十分困难的;有可能最后你会成功，但为此你耗费比别人更多的时间与精力，代价的惨重也许是你不愿正视的;也有另一种可能，也是最有可能的是你将为你错误的选择而沉沦于永久的懊悔与失意之中。
