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数学家吴文俊的名言

时间:2024-09-29 21:24:00

1951 年,以振兴中国数学为己任的吴文俊放弃法国优裕的研究条件,到中国科学院数学研究所工作,和张素诚、孙以丰成立拓扑组。此时拓扑学研究的中坚力量在欧美,在法国吴文俊可以随时和老师、朋友交流,随时了解世界拓扑学的最新动态,回国后的吴文俊站在拓扑学前沿,没有人能给予吴文俊帮助和指导,只能独自摸索。在拓扑学研究中,拓扑不变量是基本的研究对象,但从一般的拓扑不变研究入手很难,于是很多人都退而求其次,研究易算的同伦不变量,但吴文俊没有跟随潮流,而是集中精力专攻非同伦性安抚运算拓扑不变量。经过反复探索,他引入示嵌类,开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究,被国际数学界称为“吴示嵌类”,吴文俊获得我国第一届自然科学奖,成为中国科学院最年轻的中国科学院学部委员(1993年10月改称中国科学院院士)。后来,许多新大学生加入拓扑组,在吴文俊的指导下,新一代学者李培信、岳景中、江嘉禾、熊金成等成长起来。

二战之后,一个重要的数学分支——代数几何得到了发展,但它的研究在国内几乎是空白。50年代中期,法国数学家韦伊建立了严整的代数几何学体系,随后,法国数学家格罗滕迪克又以此为基础,建立概型理论,创立了一整套的现代代数几何学抽象理论体系,代数几何的研究走上抽象化的道路。但吴文俊没有沿着他们的`道路走,他阅读大量相关著作,开设代数几何课,从20世纪初的古典代数几何入手,特别是荷兰数学家范德瓦尔登的《代数几何引论》,很快掌握了代数几何的基础,取得了重要的成果:用奇异代数簇定义陈省身示性类。这为日后的数学机械化的研究打下良好的基础。

自进入数学殿堂直到1975年,吴文俊接受的都是西式数学教育。此前,中国古代数学不入吴文俊的眼,此后,中国古代数学成了吴文俊心血汇聚之点。开始看不懂全是古文的原始资料,他凭着一股子钻劲,废寝忘食地啃资料。慢慢地,看出了门道:西方数学是公理化数学,重因果关系;中国数学主要解决问题。吴文俊提出:“近代数学之所以能发展到今天,主要是靠中国数学,而非希腊数学;决定数学发展进程主要是靠中国数学,而非希腊数学。”1976年,吴文俊开始数学机械化的研究。数学机械化就是把数学和计算机结合,吴文俊认为计算机科学在很早就出现在中国古代数学之中,他提出了根据传统数学思想推出的几何定理证明的有效算法,1984年,出版了专著《几何定理机器证明的基本原理》,吴文俊的学生周成青在美国定理机器学术会议上,提交了论文《吴方法证明几何定理》,在现场用电脑演示,在十几分钟里证明了几百条几何定理,与会的100多位国际数学界精英一致赞叹。后来,中国科学院成立数学机械化研究中心,吴文俊任中心主任,他带领研究人员使数学机械化的研究取得蓬勃发展。

吴文俊的学生——数学机械化与自动推理平台首席科学家高小山这样评价:“吴先生的研究有他自己的特点,就是创新性,另外就是他能抓住事物的本质。做拓扑研究时,拓扑学刚刚艰难迟缓地发展,他抓住核心问题,为拓扑学作出了影响深远的贡献,以后从事的机器定理证明也是这样。”1994年,吴文俊获香港求是科技基金会颁发的杰出科学家奖,会上,著名数学家、吴文俊的恩师陈省身这样评价:“近20年来,吴文俊从事机器证明的研究,把计算机应用到纯粹数学。他利用代数几何,对方程式求解的问题做了系统的研究。吴文俊的工作总是独出蹊径,富有创造性。历史上许多大数学家,对纯粹数学与应用数学都有贡献,吴文俊保持了这个传统。”

2000年,吴文俊荣获首届国家最高科学技术奖。2006年,吴文俊在获得邵逸夫数学奖时说:“对我个人而言,每次获奖都是高兴的事。但对一个国家的科学发展而言,稍作出成绩就被大家捧成英雄,这不是好事,这说明我们的科研还在一个相对落后的阶段。”在吴文俊看来,评价一个国家的科学发展,不能只看某一个人的成绩,要看群体的高度。一个大国的科研领域,特别是数学领域,最好是没有英雄,大家都处于同一个高水平,共同形成一个高峰。

(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)

7.下列对传记有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)(  )(  )

A.吴文俊放弃优裕的研究条件,回国致力于拓扑学的研究,他及时了解拓扑学的最新动态,反复探索,取得了卓越成绩,成为最年轻的中国科学院学部委员。

B.在法国数学家格罗滕迪克创立了现代代数几何学抽象理论体系后,吴文俊另辟蹊径,从原始资料入手研究,提出应用数学理论,取得重大突破。

C.通过对中国古代数学的深入研究,吴文俊认为中国数学对近代数学的发展有着重要作用,今后仍将对数学发展进程起主要作用。

D.在美国定理机器学术会议上,吴文俊现场演示,在十几分钟里证明了几百条几何定理,获得了与会的国际数学界精英的赞叹。

E.本文撷取吴文俊人生的若干片段,记述他以振兴中国数学为己任的突出事迹,表现了一位杰出数学家的重要成就和贡献。

8.吴文俊在数学研究方面取得了哪些成就?请简要概括。(6分)

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9.文章引用吴文俊的学生高小山、恩师陈省身对他的评价,有什么作用?请简要分析。(6分)

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10.吴文俊认为评价一个国家的科学发展,不能只看某一个人的成绩,而要看群体的高度。你有什么看法?请结合全文,谈谈你的理解。(8分)

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参考答案:

7.【解析】 A项,“他及时了解拓扑学的最新动态”不太恰当,文中没说到他回国后的这一信息;B项“从原始资料入手研究”错误,文中说他“阅读大量相关著作”“从20世纪初的古典代数几何入手”;D项“吴文俊现场演示”错误,原文是说“吴文俊的学生周成青……在现场用电脑演示”。

【答案】 答E给3分,答C给2分,答A给1分;答B、D不给分。

8.【解析】 主要是从文章的前三个自然段…请点此查看本文完整答案(答案页第一页)…技可持续发展能力。具体阐述如下:①吴文俊指导新一代学者,数学研究后继有人;②吴文俊带领科研人员,群策群力,使我国数学机械化的研究得到了发展;③只有具有更多的高水平科技人才,才能形成科学的高峰,实现可持续发展。(观点明确2分,分析充分6分)

中国科学院数学与系统科学研究院发布讣告称:2017年5月7日7时21分,首届国家最高科技奖获得者、著名数学家吴文俊院士因病医治无效,在北京不幸去世,享年98岁。

吴文俊1919年出生于上海,1940年本科毕业于上海交通大学,1949年获法国国家博士学位,1951年回国,先后在北京大学、中科院数学所、中科院系统所、中科院数学与系统科学研究院任职。他曾任中国数学会理事长、中科院数理学部主任、全国政协常委、2002年国际数学家大会主席、中国科学院系统所名誉所长,1957年当选为中科院学部委员(院士)。

吴文俊对数学的主要领域——拓扑学作出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”,他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”,是上世纪50年代前后拓扑学的重大突破之一,成为影响深远的经典性成果。上世纪70年代后期,他开创了崭新的数学机械化领域,提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”,被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一,其工作对数学与计算机科学研究影响深远。

一、吴文俊:数学大师中的“老顽童”

吴文俊院士,37岁凭借在拓扑学上的杰出成就,与华罗庚、钱学森一起获得首届国家自然科学奖一等奖;38岁当选中国科学院学部委员;上世纪70年代开始攀登数学机械化的高峰;世纪之交,捧得首届国家最高科技奖……

吴文俊对数学的主要领域—拓扑学做出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”,他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一,成为影响深远的'经典性成果。

1970年代后期,他开创了崭新的数学机械化领域,提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”,被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一,他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。

面对各种荣誉,吴老却看得很轻。获得国家最高科技奖后,他说:“我不想当社会活动家,我是数学家、科学家,我只能尽可能避免参加各种社会活动。”

他曾谦逊地说:“不管一个人做什么工作,都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助我,我数都数不过来。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀上才上升了一段。我应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢?我想,只有让人踩在我的肩膀上再上去一截。我就希望我们的数学研究事业能够一棒一棒地传下去。”

二、自认“笨人”

“让人踩在我的肩膀上,再上去一截”

在熟悉的人眼里,吴老是位“老顽童”,他乐观开朗,常有一些惊人之举。有一次去香港参加研讨会,开会间隙出去游玩,年逾古稀的他竟坐上了过山车,玩得不亦乐乎;一次访问泰国期间,他坐到大象鼻子上开怀大笑,还拍下了照片。

吴文俊在70岁的时候,曾经写了一首打油诗:“七十不稀奇,八十有的是,九十诚可贵,一百亦可期。”到了80岁大寿的时候,他对这首诗做了微妙的修改,把每一句都增加了10岁。

“做研究不要自以为聪明,总是想些怪招,要实事求是,踏踏实实。功夫不到,哪里会有什么灵感?”吴文俊曾在采访中这样说。

“数学是笨人学的,我是很笨的,脑筋‘不灵’。”他说。可就是这样一位自认为“很笨”的人,总能站在数学研究的最前沿。

面对各种荣誉,吴文俊看得很轻。获得国家最高科技奖后,他说:“我不想当社会活动家,我是数学家、科学家,我只能尽可能避免参加各种社会活动。”

他也曾谦逊地说:“不管一个人做什么工作,都是在整个社会、国家的支持下完成的。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀上才上升了一段。应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢?我想,只有让人踩在我的肩膀上再上去一截。”

常常有人向吴文俊请教快乐长寿的秘诀。他总是说,我信奉丘吉尔的一句话,能坐着就不站着,能躺着就不坐着,要让生活尽量轻松平淡,不要为无谓的烦恼干扰。

三、“外国人搞的我就不搞,外国人不搞的我就搞,这是我的基本原则”

在同事、朋友和学生们的印象中,开朗爱笑的吴文俊很少发火。但有一次他真的是“发火”了!

那是在吴文俊从事数学机械化研究初期,他的研究方向受到不少人的质疑和反对,被认为是“旁门左道”。一次,一位资深数学家当面质问他:“外国人搞机器证明都是用数理逻辑,你怎么不用数理逻辑?”吴文俊激动地回答:“外国人搞的我就不搞,外国人不搞的我就搞!这是我的基本原则:不能跟外国人屁股走。”

吴文俊之所以能在数学研究中取得一系列杰出成就,正是因为他始终保持着这样的创新激情。“吴先生认为,创新不是年轻人的专利,学术生命是应该能够终身保持的。”

是的,创新和对新事物的好奇与探索并不是年轻人的专利,吴文俊也正是这样以身示范的。

上世纪70年代,年近六十的吴文俊决定开始从头学习计算机语言。他亲自在袖珍计算器和台式计算机上编制计算程序,尝尽了在微机上操作的甘苦。“那时计算机的操作可不像现在的计算机这么简单方便。”吴文俊曾说。

在利用HP—1000计算机进行研究的那段时间内,吴文俊的工作日程每天都被安排得满满当当。清早,他来到机房外等候开门,进入机房之后便八九个小时不间断工作;下午5点钟左右,他步行回家吃饭,并利用这个时间抓紧整理分析计算结果;到傍晚7点钟左右,他又到机房工作。有时候他甚至午夜之后才回家休息,清晨又回到机房。为了节省时间,当时他节制业余爱好,读小说也只读短篇,怕长篇误事,耽搁时间。

四、“搞学术研究要有发展眼光、战略眼光和全局观念”

吴文俊之所以能达到很高的学术境界,除了他具有强烈的创新激情外,还源于他兴趣广泛,始终保持一颗纯净的心灵。吴文俊被老伴儿笑称“贪玩”,活力不亚于年轻人。

有一次,吴文俊和同事们一起去香港参加学术研讨。活动间隙,已年逾古稀的他竟然自己偷偷溜去游乐园坐过山车,还玩得不亦乐乎。还有一次在澳大利亚,吴老“顽皮”地将蟒蛇缠在脖子上,吓得旁人纷纷后退,直冒冷汗。

生前,每当提起这两次经历,吴老说只是觉得好玩、好奇,自己也想试试。

工作之余,吴文俊还有很多“时髦”的爱好,比如看看围棋比赛,去小店喝喝咖啡,到影院看看电影,读读历史小说。

吴文俊说,读历史书籍、看历史影片,帮助了他的学术研究;看围棋比赛,更培养了他的全局观念和战略眼光。“别看围棋中的小小棋子,每个棋子下到哪儿都至关重要,所谓‘一着不慎,满盘皆输’。我们搞学术研究也是这样,要有发展眼光、战略眼光和全局观念,这样才能出大成果。”

“吴先生虽然兴趣广泛,但他认为,为了把研究目标搞清楚,就得有所牺牲。他是通过对有些方面‘不求甚解’,省出时间来,对某些方面求其甚解、理解得比所有人都深入。”

五、“不为获奖而工作,应为工作而获奖”

广西民族大学副校长吴尽昭是吴文俊的学生,在他印象里,老师虽成就斐然,但始终淡泊名利。

“先生常对我们说,‘不为获奖而工作,应为工作而获奖。’这正是先生长久以来对待奖项荣誉的态度。读博期间到先生家里学习拜访,满室书卷是先生家里最大的特色,从没见过任何奖杯奖状被摆放出来。”吴尽昭说,“他不肯从数百万的巨额奖金中拿出一部分改善生活条件,却用来开展自主选题的研究,支持优秀项目。”

“吴先生衣着朴素,谈吐随和。”合肥工业大学教授李廉谈起吴文俊给自己留下的印象:“上世纪80年代末,吴先生随政协考察团来甘肃,大约8月底,天气还比较热,吴先生一身短裤短衬衣,背了一个很普通的挎包,一个人从下榻的宾馆走到兰州大学来找我,令我十分惊讶又感慨万分……在吴先生身上,我真正领会了如何去做一个纯粹的人的道理。”

【吴文俊的数学世界阅读理解及答案】

吴文俊的数学世界

吴文俊小学时成绩平平,也没有显示出独特的数学才华,初中时数学甚至得过零分,高中时最喜欢的是物理而非数学,但他从小就对读书有浓厚兴趣,初中时国文成绩一直不错,尽管高三时物理得了满分,但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力,力荐他入数学系。正始中学决定,吴文俊必须报考数学系,才能得到每年一百块大洋的奖学金,加之他父母又不放心独子离开上海,吴文俊就进入了上海交大数学系,所谓“知之不如好之,好之不如乐之”,吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的,因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力。

1940年,吴文俊从交大毕业,先后在育英中学、培真中学担任数学教员,直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身,他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究,他的学生高小山总结说:“吴先生做拓扑研究,一下子就能抓住核心问题,为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样,极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势,他的研究受到中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”

对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维。他说:“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的,牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远,所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一些系列成就,特别是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新的模式,这全面得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育,吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖,被当作我国数学教育成功的证明,但吴文俊更赞同丘成桐的观点:“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习,中国的奥数学习过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对系统学数学不利。作为基础学科,应着重引导学习的兴趣,不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒认识到:“竞赛获奖固然可贵,但也不能看得过重,因为它不能代表学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维。”他认为,数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐,吴文俊不但不迂腐,而且兴趣广泛,内心充满童趣,他说:“我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作了就会安安静静地工作,从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说,也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”,他却说:“读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光。”

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖,四十多年后,他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命,在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时,吴文俊反问道:“我为什么不能保持这么长的学术生命?”在他看来,学术生命是能够终生保持的,很多人做不到,那是他们自己的问题,应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的工夫。他说:“外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法。应该根据客观实际具体分析,一切以事实为主。这是我主要的想法。”

(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)

相关链接

①1974年,吴文俊转向中国数学史研究,从中得到启发,开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”,继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统,与通常基于逻辑的方法根本不同,首次试想了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说:“在吴文俊之前,机械化的几何定理证明处于黑暗时期,而吴的工作个整个领域带来光明。”(黄婷、邱德胜《数学大师:华罗庚、陈省身、吴文俊》)

②一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的。(陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语)

(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)( )( )

A.在上海交大读书期间,吴文俊因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系,后来遇见一位高明的数学老师武崇林,他才打消了转系念头。

B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势,受到中国古代数学的启发,提出了用计算机实现数学定理证明的方法,作出了影响深远的贡献。

C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题,期待着未来的中国数学家开拓创新,取得巨大成就,从而实现中华民族的复兴。

D.外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学,尽管名气很大,吴文俊却并不认同他们的研究成果,而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。

E.吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果,获得了国际数学界同行的高度认可与评价。

(2)吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果?请结合材料简要分析。(6分)

(3)对我国的数学基础教育,吴文俊有哪些心得?请结合材料简要概括。(6分)

(4)作为一位杰出的数学家,吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。请结合材料,就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析。(8分)

【阅读答案】

(1)(略)

(2)①不蹈袭前人,不盲从权威,能够独辟蹊径;具有扎实功底、全局观念和战略

眼光,善于抓住事物的本质;叙述视野广阔,注重人文修养。

(3)①基础教育应着重引导学生深入学习、探究的兴趣;②数学教育要有利于系

统学习和深入理解数学,而不是海量题目训练和追求竞赛获奖;③现行奥数数学方

法太功利,且无法引导学生深入理解和训练数学思维。

(4)①吴文俊广泛的阅读面,为日后的专业研究奠定了基础,也有利于科学与人

文交融理念的形成;②物理与数学本来就关系密切,吴文俊对物理的兴趣,为他的

数学研究提供了便利条件;③吴文俊兴趣广泛,视野开阔,使他的思维活跃,能够

融会贯通,富有创造性;④吴文俊富有生活情趣,心胸开阔,能够保持罕见长久的

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