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一、数学简单故事和感悟】
故事一：烧水的问题
有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”
被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”
提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做? ”
这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”
但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”
感悟：
数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。
学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。
转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教学的始终。
故事二：两只羊的描述
草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。
艺术家：“蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉自然。”
生物学家：“雄雌一对，生生不息。”
物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。”
数学家：“1+1=2。”
感悟：
从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。
在数学教学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。
抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。
二、数学名言
上帝总在使世界几何化。
——柏拉图
数学是唯一好的形而上学。
——开尔文
对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。
——开普勒
数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备。
——麦斯韦
整个数学所涵括的，正是组织起一系列协助我们思考过程中补助想象的工具。
——怀特海
自然这一巨著是用数学符号写成的。
——伽里略
纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。
——爱因斯坦
算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支;然而它的一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。
——史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)
宇宙的伟大建筑师现在开始以纯粹数学家的身份出现。
——吉恩斯
数学的本质是对表面上看来完全不同的概念认识其内在的逻辑关系。最成功的数学家是知识面最宽、概念的类比、想象能力最强的人
——爱德华
别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西
——开尔文
数学的魅力在于它是很有趣的学科。
——帕克特
严密性对于数学的净化起着决定性的作用。
——波士顿(TimPoston)
数学的严密性如同衣服。其式样应该适时，无论是太松或是太紧，它都将使得活动起来不太舒适，也不太方便。
——西蒙斯(G.F.Simmons)
一个数学真理本身既不简单也不复杂，它就是它。
——埃米尔
任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天会在现实世界中找到应用。
——罗巴切夫斯基
使数学脱离实际需要，就好比把母牛关起来不让她接触公牛.
——切比雪夫
在大多数学科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏;唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。
三、快速记住公式的六个方法
记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的'积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。怎样才能提高学生记忆数学知识点的效果呢?下面培优教育的老师介绍几种方法：
1、归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
2、歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
3、规律记忆法
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值 ×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。
4、列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
5、重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样就减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
6、联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。
1、发奋识遍天下字，立志读尽人间书。——苏轼
2、读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云，沦为书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。 —— 王梓坤
3、书犹药也，善读可以医愚。 ——刘向
4、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
5、敏而好学，不耻下问。 —— 孔子
6、读书好，多读书，读好书。 —— 冰心
7、书籍是前人的经验。 —— 拉布雷
8、学习永远不晚。 ——高尔基
9、书痴者文必工，艺痴者技必良。 —— 蒲松龄
10、文人
11、吾生也有涯，而知也无涯。 —— 庄子
12、书籍是巨大的.力量。 ——列宁
13、书是人类进步的阶梯。
14、少壮不努力，老大徒伤悲。——《汉乐府·长歌行》
15、读书破万卷，下笔如有神。 —— 唐杜甫
16、劳于读书，逸于作文。 —— 程端礼
17、莫等闲，白了少年头，空悲切！——岳飞
18、少壮不努力，老大徒悲伤。
19、读书要三到：心到、眼到、口到
20、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。 —— 朱熹
21、读书使人心明眼亮。 —— 伏尔泰
22、读书使人充实，讨论使人机智，笔记使人准确，读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑修辞使人善辩。凡有所学，皆成性格。 —— 培根
23、读过一本好书，像交了一个益友。 ——藏克家
24、读书百遍，其义自见。 —— 《三国志》
25、为乐趣而读书。 —— 毛姆
26、读书何所求？将以通事理。 —— 张维屏
27、书犹药也，善读之可以医愚。——刘向
28、书籍是生活的加速器。 —— 尼克拉耶娃
29、读书破万卷，下笔如有神——杜甫
30、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
31、书籍是造就灵魂的工具。 ——雨果
32、读万卷书，行万里路。——刘彝
33、书籍是人类思想的宝库。 —— 乌申斯基
34、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿
35、书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。——于谦
36、读书也像开矿一样“沙里淘金”。 ——赵树理
37、书籍是巨大的力量。 —— 列宁
那是因为总以为先转身离开的是我们，
你在原来的地点凝固成一处记忆
——夏茗悠《3年k班》
大多数的光阴中，我们在逃避触碰任何温暖或冰冷的东西。
执意坚信我的世界是完全的黑或完全的白，刻意去隐瞒另一半色彩的存在。
那些灰色地带中潜藏了太多善意的欺骗和假面的告白。
明明很难过，却总要装作幸福。
很累很累。
那么，可不可以不幸福?
那么，我可不可以放弃?
——夏茗悠《3年k班》
时光的齿轮滞了滞，终于重新向前转去，不再为谁减速。
所有见过的，听过的，经历过的，一切的一切，
虚无的现世与真实的幻象，都没有办法再重复一次。
——夏茗悠《3年k班》
世界上不存在将一切解释清楚的可能性。
也没有哪一种数学公式可以计算清人与人的一次相遇要积累多少幸运。
——夏茗悠《3年k班》
可以假装看不见，可以假装听不见，可以假装没感觉。
可是你偏偏刺痛了我最敏感最纤弱的那根神经。
气球飘摇到一定高度，就会“啪”一声毫不犹豫地爆裂。
不像风筝，还要忍耐断线那一瞬间的剧痛。
自由说白了，其实是没有任何再可以失去。
我仅有的，也是我最后的底线。
——夏茗悠《3年k班》
时光越来越漫长，换个切面观看，
却又急速变成以前自己所不熟悉的景象。
祸福未卜，喜忧参半。
——夏茗悠《3年k班》
我们所深爱的那个少女，她曾心无城府白衣胜雪在花间轻笑，偶尔为了喜欢的人左右为难斤斤计较，而如今却变成了这般憔悴的可怜模样。
——夏茗悠《3年k班》
将来会怎样?
谁知道将来怎样?
深陷在记忆的泥
阴影从年轻的容颜上缓慢地恍过，深浅明暗便着了颜色。
我们以后还会变成什么样?
——夏茗悠《三年K班》
谁都知道，世界上有一种自然现象叫海市蜃楼。
挂在遥远天边的美景。你朝它伸出手。其实是虚无的幻象。
即使是我们每日看见听见的这个世界，还是与真实隔开了一段真空的距离。
潜伏在大脑皮层呼之即出的谎言一旦加上善意的定语，
就会变得像海市蜃楼一样美好，让人心安定下来。
——夏茗悠《3年k班》
视野里的镜头总像是倒着带，前进的齿轮转动一些，
又立刻不甘心地返回一点。在不太久远的记忆里，
也是像这样弯下腰为自己捡起一支笔。
镜头如出一辙，却似有什么在悄然改变。
说不清是什么在心里生根发芽，坚定地长成遮天蔽日的模样
——夏茗悠《3年k班》
星星只有和星星相聚，才能照亮夜空。
无法期待星星与沙砾会有交汇的轨迹。一个在天，一个却深潜水底。
——夏茗悠《三年K班》
在年少时的岁月里，你有一小块自己的天地，
你满心欢喜为它添上色彩，蓝天白云，
空间中塞满了简单的友谊、爱恋、课业。
可是突然有一天，你发现这块天地间的完美并不能扩展到整个世界。
在更大更广阔的别处，晴朗不是唯一的天气。
世界的每个角落，都落有灰暗的尘埃。
然而要让倔强的少年们就这样认输，也不是件易事。
——夏茗悠《3年k班》
不奢望能印在心里，却连映在眼里都不够格。
——夏茗悠《三年K班》
逝水流年中一点一滴累积起来的了解，
面对面说话时再熟悉不过的声线，甚至在遥远的某处，
隔过门或窗，墙壁或栏杆，百转千回绕过来，也能辨出那特质属于他。
可声音穿过悠长的电话线，沉重地敲击心上，
却忽然变得陌生，不知是空间不对，还是时间错位。
——夏茗悠《3年k班》
我一直觉得，奇迹的出现是要用我身边最珍贵的东西换取的。
我的心是一座巨大的迷宫。
我冥冥相信有个必然存在的出口，但却是穷尽一生也无法找到的出路。
无数次的前行、碰壁、回头。黑暗中看不清方向，忘记了自己曾经犯过很多次的错，曾经误入过很多次的歧途。
——夏茗悠《三年K班》
天空已经从浅灰完全过渡到深黑，特别恰好的，
自己所在的这辆车所经过的地方，暖黄的路灯正顺次亮起来。
像是安静在向喧嚣间延伸推进。神经末梢的血液忽地沸腾起来
——夏茗悠《3年k班》
冬日沉闷失色的空气里，拥挤得像沙丁鱼罐头的公交车上，
某些真实又细微的感情在酝酿，浓重的呼吸被实体化成看得见的白色雾气，
悬浮在清晰度所剩无几的视野里。
那些字连成句，那些语气与音调起伏成潮汐，
暖入骨髓的温柔声音无边无际地朝自己蔓延过来，微微刺痛了耳膜。
——夏茗悠《3年k班》
一年中最冷最冷的季节，你却仿佛失足掉进了火山口，五官六感消失殆尽的混乱中，只有男生带着笑意的声音清晰地响在你耳侧上发：“芷卉，我也……很冷。”
那是你以为他没有会意、没有记忆、没有留意，你失败的告白。
世界上只有你能够听懂的，告白。
——夏茗悠《三年K班》
天使们抖落洁白翅膀上的粉色花瓣，
穿过冰冷的空气跃上绵软的云层。
云层之上是你我无法预知的世界。
——夏茗悠《3年k班》
你为什么要对我好?
一个问题在心中反复困扰，可是芷卉没有问出来的勇气。
又或者只是害怕得到与自己的期待截然相反的答案，
某种原本暧昧的温柔在一瞬间被打击得溃不成军。
却想不透，这世界上许多真相多与自己听见看见的截然相反。
有这样一个男生，像突然启动了开关，亮在你灰暗的毕业班生活里。
温暖又忧伤的气息在灼热的空气里慢慢交错相触，逐渐融为一体。
因为他某一个表情，你欢呼雀跃，血液沸腾。
又因为他某一个词汇，你冰冻三尺，呵气成霜。
——夏茗悠《3年k班》
而前景，是一座巨大的迷宫。
心里冥冥相信那个必然存在的出口，
但却是穷尽一生也无法找到的出路，
无数次的前行、碰壁、回头。黑暗中看不清方向，
忘记了自己曾经犯过很多次的错，曾经误入过很多次的歧途。
——夏茗悠《3年k班》
命运这种东西，也许就是因为你我都无法理解而愈发显得玄秘
——夏茗悠《3年k班》
像是比一生更漫长的慢镜。
最后定格在一方坚定一方迷茫的对视中。
带着异样温度的声音在空气里绵延荡开。
心里留下一点淡色的墨迹，却因为重复一遍而终于加深更多消散不去。
——夏茗悠《3年k班》
像钢钉敲进眼眸，浑身上下每一寸都株连性被震得疼痛。
却仍能装作若无其事，表情平静地转过脸去，
眼睫缓慢地眨，作出一副事不关己的样子。
恨意始终伴着内心巨大的疼痛，无需言表。
——夏茗悠《3年k班》
