1、我想很重要的当我们开始要做一个学问，尤其是你真的要做一个出色的科学家，跟你的兴趣和你一开始所立下的志向有很大的关系。
2、我想好的学生大部份一开始就决定他要做到什么程度的科学家，从很早就可以看得出来，因为有了志向以后，才晓得怎么去用功、怎么去花时间在上面。
3、我是希望你们在遇到一个问题要解决的时候，你要全力以赴，不可能在中间慢慢想一点而在其它也可以花点功夫，这样精神不集中的态度是不可能做好学问的。
4、往往出名的研究是在很平凡的问题里面，不停的思考所找出来的，很多人因为很快将问题解决了，便不愿再想下去，所以不能够再启发新的东西。
5、为什么大数学家或大物理学家能够做到这个地步呢？因为他们不断的问问题。有时候在一 般人来讲很明显的问题，在出名的科学家看起来，就不见得很明显。为什么不明显呢？因为我们有不同层次的问题要一路考虑下去。
6、假如我们选的问题与现实相差太远，最后我们的命题会被淘汰掉。
7、如果你们时常讨论学术上的问题，你就不会觉得自己很孤单，能够激励你对数学上有更大 的兴趣。假如你自暴自弃，就是说你认为自己不能够在数学上做研究，不能够在数学上达到贡献的话，你永远也达不到，而且同时也影响到你旁边的朋友，使得大家都不能向前走。
8、为什么很多所谓的天才在以后的科学发展里没有任何的贡献？这是因为他们没有思考，没有思考在科学上完全不会引起任何的波澜、任何的贡献。
9、历代的大数学家如阿基米德如牛顿莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。
10、数学的研究过程中，我们亦利用比的方法去寻找真理。我们创造新的方向时，不必凭实 验，而是凭数学的文化涵养去猜测去求证。
11、伟大的数学家远瞩高瞻，看出整个学问的大流，有很多合作者和跟随者将支架建立起来，解决很多重要的问题。
12、从局部的结构发展到大范围的结构是近代数学发展的'一个过程。
13、很多数学家有能力做大量的计算，却不从大处着想，没有将计算的内容与数学其它分枝比 较，没有办法得到深入的看法，反过来说只讲观念比较，不作大量计算，最终也无法深入创新。
14、不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。
15、当年尤拉开创变分法和推导流体方程，由自然现象引导，可谓无我之境，他又凭自己的想象力研究发散级数，而得到zeta函数的种种重要结果，开三百年数论之先河，可谓有我之境矣。
16、为了达到深远的效果，数学家需要找寻问题的精华所在，需要不断的培养我们对问题的感 情和技巧。
17、大数学家如尤拉、如富里哀、如高斯、如维纳、如冯纽曼等都能入乎其内，出乎其外，既能将抽象的数学在工程学上应用，又能在实用的科学中找出共同的理念而发展出有意义的数学。反过来说，有些应用数学家只用计算器作出一些计算，不求甚解，可谓二者皆未见矣。
18、好的数学家需要领会自然界所赋予的情趣，因此也须向同道学习他们的经验。然而学习太过，则有依傍之病。
19、数学家的推敲极为类似，由工具和作风可以看出他们特有的风格。传世的数学创作更需要有宏观的看法，也由锻炼和推敲才能成功。
拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”
华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”
纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”
开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的`发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”
爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”
邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”
伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
冯纽曼说：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”
皮娄(加拿大生物学家)说： “生态学本质上是一门数学”
开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”
傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”
罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”
莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”
亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”
努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”
柯普宁(前苏联哲学家)说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”
罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”
高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”
波利亚说：“从最简单的做起”
高斯说：“宁可少些，但要好些” “二分之一个证明等于0”
希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”
1、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
2、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——CG达尔文
3、生命只为两件事，发展数学与教授数学。——普尔森
4、一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。——拉格朗日
5、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
6、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——CF高斯
7、我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。
8、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。——华罗庚
9、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔
10、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
11、扔进冰水，由他们自己学会游泳，或者淹死。很多学生一直要到掌握了其他人做过的，与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作，结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。——E·T·贝尔
12、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。——高斯
13、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
14、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert
15、攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。——陈景润
16、到底是大师的著作，不同凡响！——伽罗瓦
17、思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究——潜意识的活动——有意识的研究。——庞加莱
18、前进吧，前进将使你产生信念。——达朗贝尔
19、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D希尔伯特
20、我决不把我的作品看做是个人的私事，也不追求名誉和赞美。我只是为真理的进展竭尽所能。是我还是别的什么人，对我来说无关紧要，重要的是它更接近于真理。——维尔斯特拉斯
21、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢斯卡
22、要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘—’，就得吸取教训，采取措施。——季米特洛夫
23、用心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路。——笛卡儿
24、数学家通常是先通过直觉来发现一个定理；这个结果对于他首先是似然的，然后他再着手去制造一个证明。——哈代
25、几何无王者之道！——欧几里得
26、科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。——陈省身
27、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫
28、一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。——陈省身
29、一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。——托尔斯泰
30、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A·埃博
31、数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。——陈省身
32、精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。——阿贝尔
33、自然这一巨举是用数学符号写成的。——伽里略
34、"数学的本质在於它的自由。——康扥尔
35、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。——华罗庚
36、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
37、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
38、问题是数学的心脏。——P·R·Halmos
39、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学……——诺瓦利斯
40、一个国家的.科学水平可以用它消耗的数学来度量。——拉奥
41、"问题是数学的心脏。——P·R·Halmos
42、虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。——欧拉
43、数学是科学之王。——高斯
44、埋头苦干是第一，发白才知智叟。呆勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。——华罗庚
45、不发生作用的东西是不会存在的……——莱布尼茨
46、我的成功只依赖两条。一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。
47、如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。——庞加莱
48、挑选好一个确定得研究对象，锲而不舍。你可能永远达不到终点，但是一路上准可以发现一些有趣的东西。——克莱因
49、几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的……——西尔维斯特
50、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L克隆内克
51、如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存……——尼采
52、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯
53、直接向大师们而不是他们得的学生学习。——阿贝尔
54、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的……——克隆内克
55、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
56、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
57、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
58、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
59、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
60、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
61、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
62、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
63、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
64、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
65、数学是科学之王。——高斯
66、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
67、数学是符号加逻辑。——罗素
68、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
69、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
70、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
